Questão de Direito da Criança e do Adolescente - Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) - Lei nº 8.069 de 1990Adoção

é necessário antes de tudo provar na Justiça que nem a mãe, nem outros parentes próximos à criança têm interesse e condições de criar Mateus. 

Neusa deve procurar o conselho tutelar e, provando o tempo de convívio com Mateus, pedir o reconhecimento da maternidade em relação à criança.

a mãe de Mateus deve autorizar, no cartório de registro civil, a substituição de seu nome pelo nome de Neusa na certidão de nascimento da criança.

Neusa tem de obter a tutela de Mateus na Justiça e depois solicitar, direto no cartório de registro civil, ainda que a mãe biológica discorde, reconhecimento de sua condição de mãe da criança.  

Neusa precisa requerer na Justiça a adoção de Mateus, que pode ser concedida pelo juiz mesmo que a mãe da criança não concorde.