Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido…

Question

Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x).

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão.

Accepted Answer

direção principal x 1 = (-2,1), associada ao fator λ 1 = 3; direção principal x 2 = (2,1), associada ao fator λ 2 = 7

Answer

direção principal x 1 = (-1/2,1), associada ao fator λ 1 = 3; direção principal x 2 = (1/2,1), associada ao fator λ 2 = 7

Answer

direção principal x 1 = (1, - 2), associada ao fator λ 1 = -3; direção principal x 2 = (1, -3), associada ao fator λ 2 = -7

Answer

direção principal x 1 = (2 - 2√6,5) associada ao fator λ 1 = 3 - 2√6; direção principal x 2 = (2 + 2√6,5), associada ao fator λ 2 = 3 + 2√6

Answer

direção principal x 1 = (1, -8), associada ao fator λ 1 = -3; direção principal x 2 = (1, -12), associada ao fator λ 2 = -7

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