Questão de EstatísticaCálculo de Probabilidades, Variável aleatória discreta
- Banca:
- CESPE / CEBRASPE
- Órgão:
- SUSEP
- Ano:
- 2025
- Modalidade:
- Certo ou Errado
- Código:
- Q3420890
Texto associado
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para
pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de
risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg,
é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no
modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no
intervalo [0,t], sendo
pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de
risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg,
é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no
modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no
intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S > 0.
Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.
Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞,
o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à
média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.
Ver gabarito oficial
Gabarito: CERTO.