Questão de Engenharia de ProduçãoPesquisa Operacional

    O conceito de dualidade é amplo e engloba a
possibilidade do tratamento de duas naturezas distintas de uma
mesma entidade. No caso de modelos matemáticos, a definição
de dualidade tem um cunho próprio e associado ao processo de
solução e aplicação prática dos modelos. Em modelos de
programação linear, as regras de dualidade determinam os pares
de modelos designados como primal-dual. Considerando o
contexto da programação linear, julgue os itens a seguir, relativos
à formação de um par primal-dual.

I Se o problema primal for de minimização, o problema dual é
de maximização — e vice-versa.

II Se, na forma canônica, as restrições do problema primal
forem da forma ∑_I a_i x_i ≥ 0, em que x_i ≥ 0, no problema dual
serão da forma ∑_I a_i u_i ≥ 0, em que u_i ≥ 0.

III O número de restrições do problema primal é igual ao
número de restrições do problema dual.

IV Os termos independentes no problema primal surgem como
os coeficientes da função-objetivo no problema dual — e
vice-versa.

Assinale a opção correta.